Nastavení nerovnostmi
Postup nastavení vah nerovnostmi si objasníme na realizaci konkrétního příkladu. Jde o postup, po kterém má síť požadované atraktory.
Mějme opět Hopfieldovu síť se třemi propojenými uzly.
 |
|
Obr. 6. Příklad Hopfieldovy sítě
|
Požadujeme, aby atraktory byly prvky a
množiny
Hledáme tedy takové odpovídající nastavení vah
a prahů
pro tyto atraktory, aby v nich byla síť stabilní a svůj stav udržela. Pro požadovaný atraktor
můžeme sestavit soustavu nerovnic.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Podobně pro atraktor
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uvedené vztahy představují soustavu šesti lineárních nerovnic o šesti neznámých. Soustava má nekonečně mnoho řešení splňujících dané podmínky, například a
jak je možno ověřit dosazením.
Ani tento postup ale nezabrání vzniku falešných atraktorů, které představují nechtěná lokální minima energetické funkce, která jsou ve všech směrech (tedy možných změnách stavu) ohraničena vyššími hodnotami energetické funkce. Aktivní dynamika sítě pak může v těchto nechtěných minimech trvale uváznout. Řešením, které zamezí falešným atraktorům, může být doplnění nerovností pro každý stav, který nesmí být atraktorem. Toto bývá ale v praxi obtížně řešitelné. Alternativu představuje učení sítě pomocí delta pravidla, které lze shrnout do následujících kroků:
- Zvolíme množinu požadovaných atraktorů
- Přiložíme jeden ze vzorů
na síť a vypočteme aktivační funkce a výstupy (stavy) neuronů.
- Pokud se stavy plynoucí z aktivační funkce shodují s požadovanými (předloženými), nedělej nic.
- V opačném případě uprav váhy buzených vstupů a práh aktuálního neuronu o zvolené
v závislosti na odezvě neuronu
- Pokud
a má být
snížíme práh a posílíme buzené váhy o
- Pokud
a má být
zvýšíme práh a snížíme buzené váhy o
- Pokud
