Adaptační dynamika

Adaptační dynamika opět vychází z trénovací množiny, která obsahuje pmax vzorů o rozměru Není k nim však přiřazen žádný očekávaný výstup, jako v případě dopředných sítí, každý vzor je vzhledem ke konceptu autoasociativních sítí rovnou jedním z požadovaných atraktorů sítě.

(8)

Cílem adaptační dynamiky je při pevné topologii sítě nalézt takové nastavení parametrů sítě, aby předkládané vzory představovaly lokální minima energetické funkce. Obvykle se jedná pouze o adaptaci vah spojujících jednotlivé neurony, prahové hodnoty jsou považovány za nulové. Ve fázi aktivní dynamiky jsou pak všechny předkládané vzory přitahovány do „nejbližšího“ zapamatovanémuvzoru. Je zřejmé, že síť dané topologie si dokáže „zapamatovat“ pouze omezený počet vzorů. Pravděpodobnost stabilního stavu sítě můžeme vyjádřit jako

(9)

Hopfield experimentálně odvodil, že počet binárních vzorů které si síť dokáže zapamatovat a poté také vybavit, je přibližně rovno

(10)

kde je počet neuronů.

Tento údaj je  ještě nadhodnocený, kdy pro  odpovídají požadované atraktory lokálním minimům energetické funkce.

 Pro bipolární neurony je přibližný vztah pro počet vzorů následující:

(11)

Hopfieldova síť pro stabilní uložení vzorů(všechny vzory tvoří lokální minima energetické funkce) vyžaduje relativně vysoký počet uzlů. Paměť sítě lze rozšířit přidáním tzv. skrytých uzlů, které jsou do struktury sítě začleněny, nicméně neposkytují vstup ani výstup.