Postup statistického testování

Z hlediska předpokladů, které jednotlivé testy kladou na testovanou náhodnou veličinu, lze testy hypotéz rozdělit na dvě velké skupiny, a to tzv. parametrické testy (parametric tests) a neparametrické testy (non-parametric tests). Parametrické testy, jak již samotné označení napovídá, se zabývají testováním tvrzení o neznámých parametrech rozdělení pravděpodobnosti, kterým se uvažovaná náhodná veličina řídí. Co se týče předpokladů, parametrické testy jsou obecně náročnější než neparametrické, neboť vyžadují minimálně specifikaci daného rozdělení pravděpodobnosti (specifikace rozdělení pravděpodobnosti jako modelu podstaty chování náhodné veličiny je samo o sobě velmi silný předpoklad). Neparametrické testy jsou naopak nezávislé nebo téměř nezávislé na konkrétních rozděleních pravděpodobnosti a vyžadují slabší předpoklady, nevyžadují např. normalitu rozdělení pravděpodobnosti, ale pouze jeho symetrii. Na druhou stranu mají neparametrické testy menší sílu, což je následně nutné kompenzovat větší velikostí vzorku. Obecně lze ale říci, že neparametrické testy jsou „bezpečnější“ než testy parametrické, neboť testování hypotézy v případě chybně určeného rozdělení pravděpodobnosti parametrické testové statistiky může vést k mylným závěrům z důvodu nerelevantní -hodnoty, respektive -hodnoty stanovené chybnou úvahou.

1. Formulujeme nulovou hypotézu , která předpokládá neexistenci nějakého rozdílu, např. neexistenci efektu léčby. Zároveň zvolíme hladinu významnosti testu , která představuje pravděpodobnost získání falešně pozitivního výsledku.
2. Formulujeme alternativní hypotézu , která u parametrických testů může být jak oboustranná, tak jednostranná.
3. Zvolíme adekvátní testovou statistiku jako kritérium pro rozhodnutí o nulové hypotéze. Testovou statistiku volíme tak, abychom znali rozdělení pravděpodobnosti této statistiky při platnosti nulové hypotézy a byli tak schopni posoudit, jak extrémní je výsledná hodnota testové statistiky v rámci tohoto rozdělení.
4. Vypočítáme hodnotu testové statistiky na základě realizací náhodné veličiny , tedy na základě pozorovaných hodnot .
5. Na základě rozdělení pravděpodobnosti testové statistiky a zvolené hladiny významnosti určíme kritický obor neboli obor hodnot, v němž zamítáme a přikláníme se k platnosti .
6. Zjistíme, zda hodnota testové statistiky leží v oboru kritických hodnot. Pokud ano, zamítáme nulovou hypotézu a přikláníme se k platnosti alternativní hypotézy, pokud ne, nezamítáme nulovou hypotézu. Alternativně tomuto postupu můžeme zjistit -hodnotu výsledku a srovnat ji se zvolenou hladinou významnosti testu.