Šířka intervalu spolehlivosti

Intervaly spolehlivosti konstruované na základě různých studií budou mít jistě různou šířku, je rozdíl mezi odhadem průměrné výšky určité populace na základě 10 měření a odhadem na základě 1000 měření. Stejně tak lze očekávat různou šířku intervalu spolehlivosti ve chvíli, kdy sledujeme náhodnou veličinu (znak) s velkou variabilitou (rozptylem), a ve chvíli, kdy se zabýváme náhodnou veličinou s malou variabilitou. Šířku intervalu spolehlivosti ovlivňují tři charakteristiky, které se vyskytují ve výpočetních vzorcích. Jedná se o následující:

• Velikost experimentálního vzorku (souboru, výběru) – s rostoucí velikostí vzorku je interval spolehlivosti užší, což znamená, že náš bodový odhad je přesnější. Je to dáno tím, že máme k dispozici větší množství informace o neznámém parametru. Velikost vzorku ovlivňuje také hodnoty příslušných kvantilů rozdělení pravděpodobnosti, s rostoucím se např. kvantily Studentova rozdělení blíží kvantilům standardizovaného normálního rozdělení.
• Variabilita (rozptyl) náhodné veličiny – s rostoucím rozptylem sledované náhodné veličiny očekáváme i větší variabilitu bodového odhadu, což se samozřejmě odrazí v širším intervalu spolehlivosti. Příkladem je rozdělení výběrového průměru jako náhodné veličiny, které přímo závisí na rozptylu původní náhodné veličiny.
• Požadovaná spolehlivost intervalu – s rostoucí spolehlivostí, kterou požadujeme od konstruovaného intervalu, je tento interval širší, neboť požadujeme větší jistotu, že náš interval skutečně pokrývá hodnotu neznámého parametru. Stačí-li nám menší spolehlivost, pak bude interval spolehlivosti užší. Standardně je používán 95% interval spolehlivosti (odpovídající riziku = 5 %), ale v literatuře se můžeme také setkat s 90% intervalem spolehlivosti (spokojíme-li se s rizikem = 10 %) anebo 99% intervalem spolehlivosti (požadujeme-li naopak vysokou spolehlivost, tedy  = 1 %).

Nakonec je třeba poznamenat, že nepřesnost bodového odhadu, kterou popisuje interval spolehlivosti, počítá pouze s variabilitou danou náhodnou veličinou, což znamená, že nepočítá se zdroji systematického zkreslení. Interval spolehlivosti tak v žádném případě nemůže postihnout systematické zkreslení dané starým měřidlem (zde mluvíme o tzv. technical bias), např. při měření krevního tlaku. Jiným příkladem systematického zkreslení je nereprezentativnost výběrového souboru, což může být dáno tím, že se např. do klinické studie přihlásí pouze určitá, selektovaná skupina osob (zde mluvíme o tzv. selection bias).