Analýza a management dat pro zdravotnické obory, Analýza klinických dat |
Úvod do statistické analýzy dat pro zdravotnické obory |
Aplikovaná analýza přežití |
Biostatistika pro matematickou biologii |
Výstupy z výukové jednotky |
Úvod |
Cíl biostatistiky a základní pojmy |
Typy biostatistických úloh |
Příklady biostatistických úloh |
Klíčové pojmy biostatistiky |
Literatura |
Data, jejich popis a vizualizace |
Výstupy z výukové jednotky |
Typy dat |
Význam popisu a vizualizace dat |
Identifikace odlehlých hodnot |
Literatura |
Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti a reálná data |
Výstupy z výukové jednotky |
Náhodná veličina a distribuční funkce |
Spojité a diskrétní náhodné veličiny |
Charakteristiky náhodných veličin |
Normální rozdělení pravděpodobnosti |
Standardizované normální rozdělení |
Další rozdělení pravděpodobnosti |
Bodové a intervalové odhady |
Chí-kvadrát rozdělení – χ2(k) |
Studentovo t rozdělení – t(k) |
Logaritmicko-normální rozdělení |
Fisherovo F rozdělení – F(k1,k2) |
Binomické rozdělení – Bi(n,π) |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky |
Nestranné odhady |
Srovnání průměru a mediánu |
Teoretické pozadí intervalových odhadů |
Intervalové odhady |
Úvod do testování hypotéz |
Konstrukce intervalů spolehlivosti pro parametry normálního rozdělení |
Interpretace intervalu spolehlivosti |
Šířka intervalu spolehlivosti |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky |
Nulová hypotéza |
Statistický test |
P-hodnota a její interpretace |
Poznámky k testování hypotéz |
Testování hypotéz o kvantitativních proměnných |
Spojitost testování hypotéz s intervaly spolehlivosti |
Statistická a praktická významnost |
Faktory ovlivňující sílu testu |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky |
Postup statistického testování |
Testy o parametrech jednoho rozdělení |
Analýza rozptylu (ANOVA) |
Test o střední hodnotě při známém rozptylu (z-test pro jeden výběr) |
Test o střední hodnotě při neznámém rozptylu (t-test pro jeden výběr) |
Neparametrický test pro jeden výběr (Wilcoxonův test) |
Test o rozdílu párových (závislých) pozorování (párový t-test) |
Testy o parametrech dvou rozdělení |
Výstupy z výukové jednotky |
Přínos analýzy rozptylu |
Variabilita výběrových souborů a princip výpočtu |
Předpoklady analýzy rozptylu a jejich ověření |
Neparametrická alternativa analýzy rozptylu – Kruskalův-Wallisův test |
Literatura |
Testování hypotéz o kvalitativních proměnných |
Výstupy z výukové jednotky |
Úvod |
Testování hypotéz o podílech |
Analýza kontingenčních tabulek |
Fisherův exaktní test |
Testy o rozdělení náhodné veličiny |
Literatura |
Základy korelační analýzy |
Výstupy z výukové jednotky |
Úvod |
Pearsonův korelační koeficient |
Řešené příklady |
Výpočet Pearsonova korelačního koeficientu |
Interval spolehlivosti pro Pearsonův korelační koeficient |
Test hypotézy o nulové korelaci dvou náhodných veličin |
Spearmanův korelační koeficient |
Literatura |
Základy software Statistica |
Popisná statistika v software Statistica |
Příklad 1: Jednovýběrový t-test |
Příklad 2: Nepárový dvouvýběrový t-test |
Příklad 3: Párový dvouvýběrový t-test |
Příklad 4: Mann – Whitney U test |
Příklad 5: Neparametrický párový test (Wilxoxonův, znaménkový) |
Příklad 6: Kruskalův- Wallisův test |
Příklad 7: Kontingenční tabulka |
Chí-kvadrát rozdělení – χ2(k)
Chí-kvadrát rozdělení (chi-squared distribution) je spojité rozdělení pravděpodobnosti s velkým významem v teoretické statistice. Využíváme ho při konstrukci intervalu spolehlivosti pro rozptyl náhodné veličiny a je to modelové rozdělení pravděpodobnosti testové statistiky při testování hypotéz o nezávislosti kvalitativních dat a testech dobré shody. Chí-kvadrát rozdělení vzniká jako součet druhých mocnin nezávislých náhodných veličin se standardizovaným normálním rozdělením,
, jedná se tedy o rozdělení odvozené z normálního. Jediným parametrem rozdělení je konstanta
, která je standardně nazývána počet stupňů volnosti (degrees of freedom). Hustoty chí-kvadrát rozdělení pro čtyři různé hodnoty parametru
jsou zobrazeny na obrázku 3.5 vlevo.
