Interval spolehlivosti pro parametr π binomického rozdělení
Při konstrukci intervalu spolehlivosti pro parametr 
vycházíme z předpokladu, že 
má normální rozdělení pravděpodobnosti s parametry a 
, tedy že platí 
. Dle vztahu (4) pak platí, že
|
 ,
|
(5)
|
což lze s pomocí jednoduchých úprav přepsat do tvaru
|
 .
|
(6)
|
Při konstrukci intervalu spolehlivosti samozřejmě neznáme přesnou hodnotu , a proto je nutné ji v odhadu rozptylu náhodné veličiny, výrazu , nahradit vhodným odhadem. Logicky se nabízí nahrazení bodovým odhadem, tedy hodnotou . Při splnění podmínek pro aproximaci normálním rozdělením má 
interval spolehlivosti pro parametr tvar:
|
 .
|
(7)
|
Příklad 1. Chceme pomocí 95% intervalu spolehlivosti odhadnout podíl studentů ošetřovatelství, kteří mají modré oči. Máme k dispozici údaje o 
studentech, 17 z nich má modré oči, realizace binomické náhodné veličiny 
má tedy hodnotu 
= 17. Bodový odhad parametru pak má hodnotu = 17/60 = 0,283. Pro sestrojení intervalu spolehlivosti můžeme použít aproximaci normálním rozdělením, neboť 
= 12,2, což je číslo větší než 10. Abychom mohli dosadit do výrazu pro interval spolehlivosti, je třeba spočítat standardní chybu odhadu , tedy vypočítat
|
 .
|
(8)
|
S použitím 97,5% kvantilu standardizovaného normálního rozdělení, 
= 1,96, pak získáme dosazením do výrazu (7) 95% interval spolehlivosti pro podíl studentů s modrýma očima ve tvaru
|
 .
|
(9)
|
Na základě našeho výběrového souboru 60 studentů tedy můžeme říci, že s pravděpodobností alespoň 95% leží podíl modrookých studentů ošetřovatelství v rozmezí 0,169 a 0,397.
