Testování hypotéz o podílech
Nejjednodušší formou kvalitativní náhodné veličiny je alternativní (binární) náhodná veličina, nabývající pouze dvou hodnot, např. 0 a 1. Nezávislá opakování alternativní náhodné veličiny pak vedou k binomické náhodné veličině, která je logicky v medicíně i biologii relativně častá, neboť popisuje situace, kdy sledujeme např. výskyt nějaké vlastnosti v dané populaci pacientů nebo výskyt živočišného druhu na daných lokalitách. Hodnocení binomické veličiny vede na tzv. testování hypotéz o podílech, kdy naším cílem je hodnocení tvrzení o parametru 
binomického rozdělení, který odpovídá pravděpodobnosti výskytu uvažované vlastnosti ve sledované populaci. Kromě bodového odhadu parametru nás tedy může zajímat následující:
- Konstrukce intervalu spolehlivosti pro parametr
- Test o parametru proti konstantě
- Test o parametru ve dvou souborech
Při rozhodování o parametru vycházíme z náhodné veličiny 
s binomickým rozdělením pravděpodobnosti, která reprezentuje počet výskytů sledované vlastnosti (úspěchů) v posloupnosti 
nezávislých experimentů (subjektů). Nás však zajímá pravděpodobnost výskytu, proto budeme uvažovat transformovanou náhodnou veličinu 
. Její realizaci značíme malým 
s tím, že se vlastně jedná o odhad parametru , tedy
|
 .
|
(1)
|
Odhad má jako transformovaná náhodná veličina také svoje rozdělení pravděpodobnosti, kterému odpovídají následující charakteristiky
|
 ,
|
 .
|
(2)
|
Obecně je rozdělení pravděpodobnosti binomické náhodné veličiny jednoznačně dáno pravděpodobnostní funkcí, jejíž výpočet je však pro větší počet nezávislých experimentů, , nepraktický. V praxi se pro aproximaci rozdělení pravděpodobnosti binomické náhodné veličiny používá normální rozdělení. Aproximace však neplatí paušálně, podmínkou dobré aproximace normálním rozdělením je hodnota součinu 
větší než 5, nebo ještě lépe hodnota součinu větší než 10. Tato podmínka souvisí s množstvím informace nutné pro dosažení přibližného tvaru normálního rozdělení, tedy s množstvím informace nutné pro přesnost aproximace. Je-li podmínka dobré aproximace splněna, pak pro náhodnou veličinu 
jako transformaci platí
|
 ,
|
(3)
|
zatímco pro jako transformaci , respektive platí
|
 .
|
(4)
|
