Studentovo t rozdělení – t(k)

Studentovo t rozdělení (Student’s -distribution) je také spojité rozdělení pravděpodobnosti, které stejně jako v předchozím případě nachází spíše uplatnění v teoretické statistice než v přírodě [2]. Toto rozdělení charakterizuje rozdělení pravděpodobnosti průměru jako odhadu střední hodnoty veličiny s normálním rozdělením v případě, že neznáme přesnou hodnotu rozptylu (což je v praktickém životě téměř vždy). Parametrem Studentova rozdělení je opět počet stupňů volnosti , který přebírá od rozdělení chí-kvadrát. Studentovo rozdělení lze také chápat jako aproximaci standardizovaného normálního rozdělení pro malé výběrové soubory (tomu odpovídá malá hodnota parametru ), s rostoucí velikostí souboru (s rostoucím parametrem ) se hustota Studentova rozdělení (a tedy i kvantily) přibližuje hustotě normálního rozdělení. Srovnáním obrázku 3.5 vpravo s obrázkem 3.4 lze zjistit, že již pro = 100 je hustota Studentova rozdělení téměř shodná s hustotou standardizovaného normálního rozdělení.

Obr. 3.5: Ukázky hustot náhodných veličin s chí-kvadrát rozdělením a Studentovým rozdělením.