Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSignály a lineární systémy Systémové struktury 3 Paralelní zapojení

Logo Matematická biologie

3 Paralelní zapojení

Při paralelním zapojení dvou systémů (obr. Systémové struktury 2) jsou vstupy obou systémů totožné a výstupy jsou obecně vázány nějak definovaným funkčním příkazem - spojkou. Má-li být výsledný systém rovněž lineární, výstupy se musí sčítat. Pokud jsou přenosové funkce jednotlivých systémů definovány vztahy

Obr. 2. Paralelní zapojení dvou lineárních systémů

Protože platí

(15)

Pro obecně paralelně zapojených systémů je

(16)

Nyní se opět pokusme určit, jaký vztah platí i pro impulzní charakteristiku výsledné soustavy. Pro jednotlivé dílčí systémy je

(17)

Protože

(18)

A podobně jako v předchozím případě srovnáním vztahů, tentokrát Systémové struktury (6)Systémové struktury (18) je

(19)

příp. pro obecný případ paralelního zapojení soustav

(20)

Příklad 3.1. Určete celkovou přenosovou funkci systému vytvořeného paralelním zapojením podle obr. Systémové struktury 3, kde

Obr. 3. Zapojení dle zadání příkladu

Řešení. Přenosová funkce paralelního zapojení dvou dílčích soustav je dána součtem  přenosových dílčích soustav. Na zobrazeném zapojení má dolní větev jednotkový přenos (vše co se přivede na vstup této větve se také objeví na jejím konci). Proto platí, že

 

Příklad 3.2. Určete celkovou přenosovou funkci paralelního zapojení dvou dílčích diskrétních soustav zadaných jejich impulzními charakteristikami a

Řešení. Součet obou impulzních charakteristik je Tomu odpovídá přenosová funkce

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict