Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSignály a lineární systémy Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase II 2 Vnitřní (stavový) popis 2.2 Nelineární případ

Logo Matematická biologie

2.2 Nelineární případ

Nyní opět předpokládejme, že kapacita závisí na napětí na kondenzátoru (obr. Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase II 1), z pohledu modelovaného cévního segmentu, že roztažnost cévy závisí rozumně na tlaku krve uvnitř cévy. Pak lze znovu podle vztahu Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase II (2) psát

a z toho

(18)

a

(19)

což je první napěťová stavová rovnice uvedeného systému, druhá, tj. proudová stavová rovnice zůstává nezměněna, tj. podle Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase II (12)

(20)

Rovnici dynamiky v maticovém tvaru pak můžeme psát

(21)

Výstupní rovnice zůstává táž jako v původním lineárním případu, tj. platí Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase II (17). Znamená to, že pro nelineární případ je alespoň jeden prvek použitých matic nekonstantní. Nebo jinak, alespoň jeden prvek je závislý na stavových proměnných.

Protože matice dynamiky je maticí parametrů stavových diferenciálních rovnic a je-li alespoň jeden z prvků této matice funkcí některé stavové proměnné, je daná soustava rovnic nelineární.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict