Lineární a adaptivní zpracování dat |
Lineární a adaptivní zpracování dat: řešené úlohy v MATLABu |
Matematické modely v biologii |
Maticové populační modely |
Signály a lineární systémy |
Kapitola počáteční |
Spojité deterministické modely I |
Diskrétní deterministické modely |
Úvod do matematického modelování |
Vybrané kapitoly z matematického modelování |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Začínáme – několik ilustračních příkladů na úvod |
2 Nejdůležitější pojmy |
Modely veličin spojitých v čase I |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Základní typy matematických modelů veličin spojitých v čase |
2 Základní unární operace s funkcemi se spojitým časem |
Modely veličin spojitých v čase II |
Modely veličin spojitých v čase III |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Rozklad spojitých periodických funkcí na dílčí harmonické složky |
2 Rozklad spojitých neperiodických funkcí na dílčí harmonické složky – Fourierova transformace |
Časové řady I |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Vzorkování |
2 Základní typy matematických modelů veličin diskrétních v čase |
3 Základní operace s matematickými modely veličin diskrétních v čase |
Časové řady II |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Diskrétní Fourierova řada |
2 Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT) |
3 Diskrétní Fourierova transformace (DFT) |
4 Rychlá Fourierova transformace (FFT) |
5 Rekonstrukce spojité funkce z navzorkované posloupnosti |
Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase I |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Linearita |
2 Vnější (vstupní/výstupní) popis lineárních systémů |
3 Laplacova transformace |
4 Vnější (vstupní/výstupní) popis - pokračování |
Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase II |
4.1 Obrazová přenosová funkce |
4.2 Rozložení nulových bodů a pólů operátorové přenosové funkce |
4.3 Frekvenční přenosová funkce a frekvenční charakteristiky |
4.4 Impulzní charakteristika |
4.5 Přechodová charakteristika |
4.6 Vzájemné vztahy mezi různými formami vnějšího popisu lineárního systému |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Vnější popis nelineárních systémů |
2 Vnitřní (stavový) popis |
3 Chování systémů |
4 Stabilita |
5 Kauzalita |
Matematický popis lineárních systémů pracujících v diskrétním čase |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Vnější (vstupní/výstupní) popis |
2 Transformace Z |
3 Vnější (vstupní/výstupní) popis - pokračování |
Systémové struktury |
3.1 Obrazová přenosová funkce |
3.2 Rozložení nulových bodů a pólů obrazové přenosové funkce |
3.3 Frekvenční přenosová funkce a frekvenční charakteristiky |
3.4 Časové charakteristiky |
4. Vnitřní (stavový) popis |
5 Stabilita |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Základní formy spojování systémů |
2 Sériové (kaskádní) zapojení |
3 Paralelní zapojení |
4 Zpětnovazební zapojení |
Komplexní čísla |
Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase II
Vnější popis nelineárních systémů, stavový popis, stabilita, kauzalita
Základní informace
Tato výuková jednotka, jako už všechny další následující, je pokračovací, ve které se studující bez znalostí získaných v předchozích jednotkách neobejde. Text naváže na popis vlastností lineárního systému a uvede základní důvody, proč v předešlé výukové jednotce uvedené způsoby popisu vlastností lineárních systémů nelze použít pro systémy nelineární. Další kapitola, zabývající se popisem nejen lineárního systému, zavádí pojem stavové reprezentace (popisu), který umožňuje sledovat procesy uvnitř systémové struktury. Konečně se text bude poněkud podrobněji věnovat otázce stability a kauzality. Budou uvedena dvě základní matematická kriteria pro rozpoznání, zda je lineární systém stabilní či nikoliv.
