Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSignály a lineární systémy Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase I 4 Vnější (vstupní/výstupní) popis - pokračování 4.6 Vzájemné vztahy mezi různými formami vnějšího popisu lineárního systému

Logo Matematická biologie

4.6 Vzájemné vztahy mezi různými formami vnějšího popisu lineárního systému

Na obr. Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase I 6 je zobrazeno všech sedm dříve uvedených způsobů vnějšího popisu lineárních systémů. Používané vzájemné převody jsou v obrázku vyznačeny spojnicemi mezi jednotlivými způsoby popisu, čím jednodušší a používanější převod, tím je spojnice mezi popisy silněji vyznačena. Obecně lze konstatovat, že všechny způsoby vnějšího popisu lineárních systémů jsou si vzájemně ekvivalentní (kromě rozložení nul a pólů), je jen otázka jak potřeba, jak praktické a jak obtížné jsou vzájemné převody.

Obr. 6. Vzájemné převody různých forem vnějšího popisu lineárních systémů

Mnohé z těchto převodů jsme uvedli v kapitolách pojednávajících o jednotlivých formách popisu. Elementární a velice často používaný je převod mezi diferenciální rovnicí a obrazovou přenosovou funkcí, vycházející z Laplacova obrazu derivace. Podobná situace je převodem obrazové přenosové funkce na frekvenční přenosovou funkci a naopak, resp. dále na frekvenční charakteristiky. Obtížnější je určení analytické přenosové funkce (frekvenční, obrazové) z naměřených hodnot frekvenčních charakteristik, většinou se tak děje přibližnou aproximací, je-li zadán předpokládaný či známý řád systému nebo alespoň požadavek na přesnost aproximace. Jednoduchý je i převod mezi časovými charakteristikami (impulzní charakteristika je derivací přechodové charakteristiky) a převod mezi časovými charakteristikami a přenosovými funkcemi. Vztahy mezi frekvenční a časovou oblastí již tak jednoduché nejsou.

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict