Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSignály a lineární systémy Modely veličin spojitých v čase I 1 Základní typy matematických modelů veličin spojitých v čase 1.1 Periodické funkce

Logo Matematická biologie

1.1 Periodické funkce

Definice 1.2. Spojitá jednorozměrná funkce je periodická, když existuje takové číslo pro které a pro všechny reálné hodnoty je

(1)

kde je libovolné celé číslo. Nejmenší hodnotu (pokud taková hodnota existuje), pro kterou platí rovnice Modely veličin spojitých v čase I (1) nazýváme základní periodou funkce.

 

Všechny funkce, které nesplňují vztah Modely veličin spojitých v čase I (1) nejsou periodické, tj. jsou neperiodické.

Také lze použít definice a v dalším textu si takovou představou občas vypomůžeme, že neperiodická funkce je taková periodická funkce, jejíž základní perioda je nekonečná, tj. platí pouze pro

Příklad 1.3. Rozhodněte, zda je funkce (obr. Modely veličin spojitých v čase I 1)

(2)

kde je libovolné celé číslo, periodická či nikoliv.

Obr. 1. Periodický funkce podle vztahu Modely veličin spojitých v čase I (2)

Řešení. Z definičního vztahu, vyplývá, že každá z obou úrovní funkce se opakuje po [s]. Proto je funkce periodická a její základní perioda je s.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict