Lineární a adaptivní zpracování dat |
Lineární a adaptivní zpracování dat: řešené úlohy v MATLABu |
Matematické modely v biologii |
Maticové populační modely |
Signály a lineární systémy |
Kapitola počáteční |
Spojité deterministické modely I |
Diskrétní deterministické modely |
Úvod do matematického modelování |
Vybrané kapitoly z matematického modelování |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Začínáme – několik ilustračních příkladů na úvod |
2 Nejdůležitější pojmy |
Modely veličin spojitých v čase I |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Základní typy matematických modelů veličin spojitých v čase |
2 Základní unární operace s funkcemi se spojitým časem |
Modely veličin spojitých v čase II |
Modely veličin spojitých v čase III |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Rozklad spojitých periodických funkcí na dílčí harmonické složky |
2 Rozklad spojitých neperiodických funkcí na dílčí harmonické složky – Fourierova transformace |
Časové řady I |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Vzorkování |
2 Základní typy matematických modelů veličin diskrétních v čase |
3 Základní operace s matematickými modely veličin diskrétních v čase |
Časové řady II |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Diskrétní Fourierova řada |
2 Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT) |
3 Diskrétní Fourierova transformace (DFT) |
4 Rychlá Fourierova transformace (FFT) |
5 Rekonstrukce spojité funkce z navzorkované posloupnosti |
Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase I |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Linearita |
2 Vnější (vstupní/výstupní) popis lineárních systémů |
3 Laplacova transformace |
4 Vnější (vstupní/výstupní) popis - pokračování |
Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase II |
4.1 Obrazová přenosová funkce |
4.2 Rozložení nulových bodů a pólů operátorové přenosové funkce |
4.3 Frekvenční přenosová funkce a frekvenční charakteristiky |
4.4 Impulzní charakteristika |
4.5 Přechodová charakteristika |
4.6 Vzájemné vztahy mezi různými formami vnějšího popisu lineárního systému |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Vnější popis nelineárních systémů |
2 Vnitřní (stavový) popis |
3 Chování systémů |
4 Stabilita |
5 Kauzalita |
Matematický popis lineárních systémů pracujících v diskrétním čase |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Vnější (vstupní/výstupní) popis |
2 Transformace Z |
3 Vnější (vstupní/výstupní) popis - pokračování |
Systémové struktury |
3.1 Obrazová přenosová funkce |
3.2 Rozložení nulových bodů a pólů obrazové přenosové funkce |
3.3 Frekvenční přenosová funkce a frekvenční charakteristiky |
3.4 Časové charakteristiky |
4. Vnitřní (stavový) popis |
5 Stabilita |
Výstupy z výukové jednotky |
1 Základní formy spojování systémů |
2 Sériové (kaskádní) zapojení |
3 Paralelní zapojení |
4 Zpětnovazební zapojení |
Komplexní čísla |
Systémové struktury - základní formy spojování systémů
Základní informace
Při řešení ať již analytických nebo syntetických úloh se zpravidla setkáváme s komplikovanými systémovými strukturami. Tato lekce se proto bude zabývat základními mechanismy, jak z popisu dílčích lineárních systémů vytvořit popis celkové struktury systému. Na druhé straně, je-li z dispozici obrazová přenosová funkce, lze rozkladem jejího čitatele i jmenovatele na kořenové činitele, resp. posléze na parciální zlomky odhadnout dílčí systémy a jejich vzájemné propojení. Pro úspěšné zvládnutí této poslední lekce, je samozřejmě třeba znát to co této lekci předcházelo.
