Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSignály a lineární systémy Časové řady II 5 Rekonstrukce spojité funkce z navzorkované posloupnosti

Logo Matematická biologie

5 Rekonstrukce spojité funkce z navzorkované posloupnosti

Pro ty, kterým nedá spát, jak se z teoreticky nekonečné navzorkované posloupnosti můžeme dostat zpět k spojité funkci, uvádíme jedno malé teoretické odvození.

Předpokládejme, že původní spojitá funkce měla frekvenčně omezené spektrum tj. platí pro ni

(26)

kde je frekvenční spektrum dané posloupnosti. Protože víme, že navzorkovaná posloupnost je periodická s periodou danou vzorkovací frekvencí, zajímá nás pouze její jedna (první) perioda, pro kterou v rozsahu frekvencí platí

(27)

Potom pro původní funkci je

(28)

Co tento vztah říká? Původní funkce je dána nekonečným součtem vzorkovacích funkcí, které procházejí každou hodnotou z nekonečného počtu vzorků navzorkované posloupnosti. Přesně tak, jak ukazuje následující obrázek.

Obr. 7. Rekonstrukce navzorkované posloupnosti
 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict