Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datSignály a lineární systémy Matematický popis lineárních systémů pracujících v diskrétním čase 4. Vnitřní (stavový) popis

Logo Matematická biologie

4. Vnitřní (stavový) popis

Odlišnosti diskrétních systémů (oproti spojitým) odpovídá i tvar stavového popisu vlastností systému. Dynamika není vyjádřena derivací stavových proměnných, ale jejich hodnotami v následujícím časovém kroku. To znamená, že dynamické vlastnosti systému -tého řádu popíšeme v první stavové rovnici diferenčními rovnicemi 1. řádu definujícími hodnoty stavových proměnných v čase pomocí hodnot stavových

(40)

kde je vektor hodnot stavových veličin v čase je vektor hodnot stavových veličin v čase k a vektor představuje hodnoty vstupních posloupností v čase Matice je matice dynamiky systému a její (v případě lineárních, časově invariantních systémů konstantní) prvky vyjadřují vztah mezi hodnotami stavových veličin v čase a Matice je tzv. vstupní matice systému a popisuje vzájemný vztah mezi hodnotami stavových veličin v čase a hodnotami vstupních veličin v čase

Podobně jako u spojitých systémů informaci o ději uvnitř systému získáváme prostřednictvím hodnot výstupních veličin, které určujeme pomocí druhé stavové rovnice, kterou píšeme ve tvaru

(41)

kde kromě již výše popsaných symbolů je vektor hodnot výstupní posloupnosti v čase matice je popisující vliv stavu systému na výstup a matice je matice přímých vstupně-výstupních vazeb.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict