Lineární a adaptivní zpracování dat |
Úvod do problematiky |
Lineární a adaptivní zpracování dat: řešené úlohy v MATLABu |
Matematické modely v biologii |
Maticové populační modely |
Signály a lineární systémy |
Spojité deterministické modely I |
Diskrétní deterministické modely |
Úvod do matematického modelování |
Vybrané kapitoly z matematického modelování |
Výstupy z výukové jednotky |
Systémy, signály a časové řady |
Vlastnosti systémů, princip superpozice |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí |
Literatura |
Systémy a jejich popis v časové a frekvenční oblasti |
Výstupy z výukové jednotky |
Lineární časově invariantní systémy, konvoluce |
Lineární časově invariantní systémy a periodické signály, Fourierova řada |
Lineární časově invariantní systémy a periodické signály, frekvenční charakteristika,DTFT a DFT |
Dotaz ke znaménkům z rovnic 2.5 a 2.6 |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí |
Literatura |
Lineární filtrace - princip |
Výstupy z výukové jednotky |
Z-transformace, přenosová funkce diskrétního systému |
Lineární filtrace |
Klasifikace filtrů podle algoritmu (AR, MA, ARMA) |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí |
Literatura |
Lineární filtrace - filtry |
Výstupy z výukové jednotky |
Klasifikace filtrů podle impulsní charakteristiky (FIR, IIR) |
Filtry s konečnou impulsní charakteristikou |
Filtry s nekonečnou impulsní charakteristikou |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí |
Literatura |
Kumulační zvýrazňování užitečné složky časových řad v šumu |
Výstupy z výukové jednotky |
Předpoklady pro kumulační zvýrazňování užitečné složky časových řad v šumu |
Poměr signálu k šumu SNR |
Repetiční časové řady |
Repetiční časové řady s náhodným rušením |
Odhad zbytkové rušivé složky ± průměrováním |
Repetiční časové řady s nenáhodným rušením |
Kumulační zvýrazňování s rovnoměrnými vahami |
Kumulační zvýrazňování s exponenciálními vahami |
Úlohy k procvičení |
Shrnutí |
Literatura |
Náhodné procesy a modely časových řad - dekompozice |
Výstupy z výukové jednotky |
Náhodné procesy a modely časových řad |
Vybrané statistické momenty náhodných procesů |
Náhodné procesy a modely časových řad - Boxovy a Jenkinsovy modely |
Časové průměry |
Pravděpodobnost a Čebyševova nerovnost |
Korelační a kovarianční funkce |
Pravděpodobnostní funkce |
Souborové průměry, stacionarita, ergodicita |
Dekompozice časových řad |
Exponenciální vyhlazování a predikce |
Úloha k procvičení |
Shrnutí |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky
Student:
- dokáže rozlišit mezi aditivním a multiplikativním modelem vzniku časové řady,
- dokáže rozlišit užitečnou a nesystematickou složku časové řady,
- dokáže rozložit užitečnou složku časové řady na složku trendovou a periodickou,
- dokáže přeformulovat sezónní a cyklickou složku na obecně periodickou,
- dokáže odstranit trend z časové řady proložením funkce a diferencováním
- dokáže vysvětlit princip sezónního diferencování,
- dokáže aplikovat techniku exponenciálního vyhlazování pro predikci časové řady s horizontem 1 vzorku.
