Řešení modelu

Řešení matematického modelu je obvykle jednou z proměnných v matematické struktuře a jsou na ně kladeny další podmínky (např. okrajové, počáteční a smíšené podmínky, případně další omezení) vyplývající ze zkoumaného systému (jeho vstupy a výstupy, vnitřní vazby) a jeho okolí. Podle toho uvažujeme řešení jako přesné (vyhovuje matematické struktuře a omezujícím podmínkách) nebo přibližné (splňuje omezující podmínky pouze přibližně nebo se k přesnému řešení pouze přibližuje s předepsanou velikostí chyby). Případně jako přípustné (splňuje omezující podmínky) nebo nepřípustné (nesplňuje omezující podmínky).

Existují dva způsoby algoritmizace matematického modelu a nalezení jeho řešení:

• Analytické (explicitní) řešení spočívá v nalezení přesného řešení pomocí analytických matematických metod (řešení soustav rovnic, řešení úlohy na vázaný extrém apod.).
• Numerické (přibližné) řešení se používá při řešení modelů, u kterých neumíme problém řešit analyticky, nebo v případech, kdy je analytické řešení obtížné a složité (metody Monte Carlo, simulace na počítači apod.). Při numerickém řešení musíme uvažovat jeho numerickou stabilitu, konvergenci k přesnému řešení a jeho chybu (tj. rozdíl mezi přeným a přibližným řešením), která nám vznikne [1].