Úvod
Základním pojmem výrokové logiky je výrok. V takzvané dvouhodnotové logice výrokem rozumíme tvrzení (oznamovací větu), o kterém je smysluplné prohlásit, zda je pravdivé či nikoliv. Je-li tvrzení pravdivé, říkáme, že jeho pravdivostní hodnota je TRUE, není-li pravdivé, že jeho pravdivostní hodnota je FALSE. Často se hodnota TRUE kóduje číslem 1, hodnota FALSE jako 0.
Příklady výroků (pravdivých i nepravdivých) mohou být (známe-li okamžik, kdy jejich pravdivost posuzujeme):
Praha je hlavní město ČR.
Dnes v noci bude úplněk.
4 > 3
1 + 1 = 3
Ne každá oznamovací věta je výrokem. Například věta: „Pro proměnnou x platí, že x > 3“, není výrokem. Za výrok nelze samozřejmě považovat ani otázku. Na druhé straně tvrzení, o kterých nejsme schopni v daném čase rozhodnout, zda jsou pravdivá či nikoliv, u kterých však je principiálně možné jejich pravdivost hodnotit, například tvrzení „V posledních deseti minutách se v ČR narodilo pět dětí“, za výroky považovat budeme.
Logický úsudek pak můžeme neformálně popsat jako metodu, jak z výroků, jejichž pravdivostní hodnoty známe, vytvářet další výroky o známé pravdivostní hodnotě. Příkladem velmi jednoduchého logického úsudku může být úvaha, že pokud je výrok „Právě teď v místě, kde se vyskytuji, neprší“ pravdivý, je jeho opak „Právě teď v místě, kde se vyskytuji, prší“ nepravdivý (a naopak). Obvykle úsudek vytváříme na základě více výroků.
Například z pravdivosti výroků:
- Franta je doma, nebo šel do restaurace.
- Je-li Franta doma, pak nás očekává.
Můžeme usoudit na pravdivost výroku:
- Jestliže nás Franta neočekává, pak odešel do restaurace.
Při tvorbě úsudků ze základních (jednoduchých) výroků vytváříme složený výrok.
