Racionální a reálná čísla

Racionální číslo je číslo, které lze vyjádřit jako zlomek, tj. podíl dvou celých čísel, většinou zapsaný ve tvaru  nebo a/b, kde b není nula. Číslo a označujeme jako čitatel a číslo b jako jmenovatel. Každé racionální číslo lze vyjádřit nekonečně mnoha zlomky (např. 1/2 = 2/4 = 3/6...). Nejjednodušší je tvar, kde jsou čísla a a b nesoudělná a b je kladné. Každé racionální číslo má tento základní tvar dán jednoznačně. Množinu všech racionálních čísel značíme Q.

Reálná čísla jsou taková čísla, kterým můžeme jednoznačně přiřadit body nekonečné přímky (číselné osy) tak, aby tato čísla popisovala „vzdálenost“ od nějakého vybraného bodu (nuly) na takové přímce. Tato nula pak přirozeně dělí reálná čísla na kladná a záporná. Množinu všech reálných čísel označujeme R. Reálné číslo, které není racionální, se nazývá iracionální číslo. Iracionální čísla jsou např. √2 nebo π.