Převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka predikátové logiky

Jedná se o analýzu výrazů přirozeného jazyka v rámci predikátové logiky. Volba predikátových (a funkčních) konstant je libovolná potud, že nesmí dojít ke ”kolizi vlastností, funkcí či vztahů”. Výrazy jako ”všichni”, ”každý”, ”nikdo”, apod. ”překládáme” všeobecným kvantifikátorem , výrazy jako ”někdo”, ”někteří”, apod. ”překládáme” existenčním kvantifikátorem . Dále budeme předpokládat, že jde o jazyk nad homogenním univerzem, proto v následujících příkladech považujeme za univerzum množinu všech individuí.

Příklad: Analyzujte a zapište v jazyce predikátové logiky následující výroky:

1	Nikdo, kdo není zapracován , nepracuje samostatně .
2	Ne každý talentovaný spisovatel  je slavný .
3	Pouze zaměstnanci  používají výtahu .
4	Ne každý člověk , který hodně mluví , nemá co říci .
5	Někdo je spokojen  a někdo není spokojen.
6	Někteří chytří lidé  jsou líní .
7	Všichni zaměstnanci  používají výtahu .

Řešení

Pozn.: Jako pomůcka k řešení může sloužit tato zásada: Po všeobecném kvantifikátoru následuje formule ve tvaru implikace (), kdežto po existenčním kvantifikátoru formule ve tvaru konjunkce ().

1
2
3
4
5
6
7