Cvičebnice jazyka R |
Algoritmizace a programování |
Analýza dat v R |
Databázové systémy v biomedicíně |
Teoretické základy informatiky |
Teorie čísel |
Výpočetní matematické systémy |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Celá čísla |
Faktorizace a prvočísla |
Dělitelnost |
Modulární aritmetika |
Racionální a reálná čísla |
Číselné soustavy |
Převody mezi číselnými soustavami |
Aritmetické operace s binárními čísly |
Dvojkový doplněk |
Literatura |
Teorie množin |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Základní pojmy |
Základní množinové operace a zákony |
Kartézský součin |
Relace |
Vlastnosti binárních relací na množině |
Zobrazení, funkce, operace |
Literatura |
Výroková logika |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Úvod |
Složený výrok |
Jazyk výrokové logiky |
Pravdivostní hodnota formule |
Tautologie, kontradikce, splnitelnost |
Zákony pro práci s výroky |
Systémy úplných logických spojek |
DNF, KNF |
Úsudek, dedukce |
Logické důsledky výrokových formulí |
Literatura |
Predikátová logika |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Predikáty |
Kvantifikátory |
Sémantika predikátové logiky 1. řádu |
Volná a vázaná proměnná |
Převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka predikátové logiky |
Sémantika jazyka predikátové logiky (interpretace formulí) |
Negace predikátových formulí |
Automatické dokazování v predikátové logice (obecná rezoluční metoda) |
Teorie grafů |
Skolemizace |
Postup převodu sentence do klausálního tvaru |
Unifikace literálů |
Rezoluční princip |
Důkaz pravdivosti formule |
Důkaz správnosti úsudku |
Literatura |
Výstupy z výukové jednotky |
Motivace |
Základní pojmy |
Vlastnosti grafů |
Reprezentace grafů |
Matice sousednosti |
Matice incidence |
Matice dostupnosti |
Matice vzdáleností |
Seznam sousednosti |
Seznam uzlů pro kořenové stromy |
Reprezentace stromů v tabulce |
Optimalizační úlohy nad grafy |
Prohledávání grafu do hloubky |
Prohledávání grafu do šířky |
Dijkstrův algoritmus |
Floydův algoritmus |
Literatura |
Matice vzdáleností
Jsou-li vrcholy grafu očíslovány, pak vzdálenosti s indexy
a
tvoří tzv. matici vzdáleností. Tuto matici lze vypočítat tak, že opakovaným použitím kteréhokoliv algoritmu pro výpočet nejkratších cest najdeme postupně nejkratší cestu a tím i vzdálenost z každého vrcholu do každého vrcholu. Místo tohoto nepraktického přístupu si později ukážeme jednoduchý, rychlý a elegantní postup, který je znám jako Floydův algoritmus.
