Volná a vázaná proměnná
Individuální proměnné se mohou ve výrazu vyskytnout buď jako volná proměnná a nebo jako vázaná proměnná. Například výraz 
obsahuje proměnné 
a 
. Proměnná je zde volnou proměnnou, na jejíž hodnotě závisí pravdivostní hodnota celého výrazu. Proměnná je zde pak vázanou proměnnou, protože je pod vlivem kvantifikátoru 
.
Definice:
- Výskyt proměnné ve formuli
je vázaný, jestliže je součástí nějaké podformule 
nebo 
formule .
- Proměnná je vázaná ve formuli , má-li v vázaný výskyt.
- Výskyt proměnné x ve formuli , který není vázaný, nazýváme volný.
- Proměnná je volná ve formuli , má-li v volný výskyt.
- Formule se nazývá uzavřenou, neobsahuje-li žádnou volnou proměnnou.
- Formule, která obsahuje aspoň jednu volnou proměnnou se nazývá otevřenou.
- Nechť
jsou všechny volné proměnné formule . Potom uzavřenou formuli 
resp. 
, nazýváme generálním resp. existenčním uzávěrem formule .
Dá se tedy říci, že je výskytem vázané proměnné, je-li proměnná v dosahu některého z kvantifikátorů 
. Například ve výrazu 
jsou první tři výskyty proměnné zleva chápány jako výskyty vázané proměnné (první jako ukazatel), čtvrtý výskyt proměnné je výskytem volné proměnné. Proměnná je v prvním výskytu zleva ve volném výskytu, ale druhý a třetí výskyt je již výskytem vázané proměnné (druhý je ukazatelem).
