Základní množinové operace a zákony

Sjednocení množin  a  je množina prvků, které jsou v množině  nebo v množině . Sjednocení budeme označovat

Průnik množin  a  je množina prvků, které jsou zároveň v množině  i v množině . Průnik budeme označovat

Rozdíl množin  a  je množina těch prvků z množiny , které nejsou prvky množiny . Rozdíl budeme označovat

Nechť  a  jsou množiny takové, že . Doplňkem množiny  v množině  nazveme množinu . Doplněk je tedy množina těch prvků množiny , které nejsou prvky množiny . Jediný rozdíl mezi množinovým rozdílem a doplňkem je ten, že o doplňku hovoříme pouze v situaci, kdy množina  je podmnožinou tzv. základní množiny . Neplatí-li vztah inkluze, hovoříme o rozdílu.

Pokud  a  jsou množiny takové, že , potom platí:

	zákony jednotky
	zákony negace
	de Morganovy zákony

Níže uvádíme základní množinové zákony. Pro libovolné množiny ,  a  platí:

	prázdná množina je podmnožinou každé množiny
	komutativní zákon pro sjednocení
	komutativní zákon pro průnik
	asociativní zákon pro sjednocení
	asociativní zákon pro průnik
	idempotentní zákony
	distributivní zákon
	distributivní zákon

Následující obrázek zobrazuje tzv. Vennovy diagramy, kde jsou znázorněny základní množinové operace.