Motivace

Teorie množin tvoří spolu s matematickou logikou základ veškerých matematických teorií. Jak již název napovídá, zabývá se množinami. A protože v matematice je všechno množina (čísla, zobrazení, funkce...), je tedy všechno na teorii množin vystavěno. V tomto textu se budeme nejprve zabývat základními pojmy z teorie množin - množina, prvek, podmnožina, potenční množina. Dále se seznámíme se základními množinovými operacemi - průnik, sjednocení, rozdíl a kartézský součin. Se znalostí kartézských součinů zavedeme relace a zobrazení a budeme zkoumat jejich vlastnosti.

V informatice je teorie množin velmi důležitou součástí. Například dnešní relační databáze, tak jak tento model již v roce 1969 představil Dr. Edgard F. Cood, byly založeny na teorii množin a predikátové logice prvního řádu. Jako matematik se totiž pokoušel řešit existující problémy s redundací dat, nízkou integritou a přílišnou závislostí databázových struktur na jejich fyzické realizaci a vyřešil tento problém právě pomocí těchto dvou matematických technik. Termín "relace" v názvu neznamená tedy to, že jsou zde vztahy mezi entitami (tabulkami), ale je odvozeno z pojmu "relace", který je součástí teorie množin.