Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datDiskrétní deterministické modely Přípravné úvahy Úlohy k procvičení

Logo Matematická biologie

Úlohy k procvičení

Cvičení 1.  Rozhodněte, zda je ohraničená posloupnost, jejíž obecný člen  je tvaru

 
 

Řešení

ano,

 

Řešení

ne,

 

Řešení

ne,

Cvičení 2.  Rozhodněte, zda je na množině monotonní posloupnost, jejíž obecný člen je tvaru

 
 

Řešení

ryze rostoucí,

 

Řešení

klesající,

 

Řešení

ryze rostoucí.

Cvičení 3. Dokažte, že následující posloupnosti jsou konvergentní:

 
 

Řešení

klesající, zdola ohraničená nulou,
 

Řešení

klesající, zdola ohraničená nulou,
 

Řešení

rostoucí, shora ohraničená např.

Cvičení 4. Vypočítejte limity posloupností

 
 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 
 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 
 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 
 
 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 
 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

Cvičení 5. Najděte všechny hromadné body posloupnosti

   

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

   

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 

Cvičení 6. Najděte extrémní hodnotu posloupnosti na intervalu

   

Řešení

 

Řešení

 

Řešení

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict