Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datDiskrétní deterministické modely Přípravné úvahy Operátory na prostoru posloupností Diference a posun vyššího řádu

Logo Matematická biologie

Diference a posun vyššího řádu

Operátory a jakožto zobrazení z množiny do sebe můžeme skládat. Složený operátor tj. operátor, který posloupnosti přiřadí posloupnost definovanou vztahem

nazýváme druhá diference (vpřed). Obecně pro klademe a tento operátor nazýváme -tá diference (vpřed). Pro můžeme psát tj.

Složený operátor přiřadí posloupnosti posloupnost definovanou vztahem Obecně pro klademe tedy a tj.

Tvrzení 3.10. Buď libovolná posloupnost, Pak

Důkaz. Úplnou indukcí.

Indukční krok pro první formuli:

Indukční krok pro druhou formuli:

Poznámka 3.11. Tvrzení věty Přípravné úvahy 3.10 můžeme zapsat v operátorovém tvaru

 
Poznámka 3.12. Poněvadž složení lineárních zobrazení dává lineární zobrazení, je -tá diference lineární zobrazení množiny posloupností na sebe pro libovolné
 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict