Aplikace

V této kapitole se seznámíte s několika modely procesů v živé přírodě, u některých z nich i s poznámkami o jejich historickém vývoji.

1. Modely růstu populace:
   1. Připomenete si klasický model množení králíků Leonarda Pisánského (Fibonacciho) a naučíte se, jak ho modifikovat, aby skutečně modeloval reálný proces.
       
   2. Poznáte poněkud kuriózní model „rozmnožování lidského rodu“. Ne něm uvidíte, jak malý význam mají vyšší frekvence objevující se v řešení příslušné rovnice.
       
   3. Zreprodukujete si konstrukci široce používaného modelu vývoje věkově strukturované populace - Leslieho maticový model. Ten vám poslouží jako první ukázka široké třídy modelů vývoje strukturované populace, souhrnně nazývané maticové populační modely.

   4. Hlouběji si rozeberete „malthusovské modely“, tj. modely, které u populace předpovídají geometrický (exponenciální) růst její velikosti.

2. Modely interagujících populací:
   1. Naučíte se obecně modelovat ekologický vztah dvou populací.
       
   2. Obecnou teorii využijete pro analýzu modelů konkurence a predace.

   3. Výsledky analýzy vás budou inspirovat k promyšlení často používaného, ale ve většině případů vágního pojmu „ekologická stabilita“.

3. Populační genetika:
   1. Podrobně odvodíte základní rovnici populační genetiky z Mendelových zákonů.
       
   2. Provedete analýzu rovnice a výsledky budete interpretovat jako různé možnosti selekce: selekce dominantní nebo recesívní alely, selekce homo- nebo heterozygotů.
       
   3. Rovnici populační genetiky zobecníte a uvidíte, jak přirozeně souvisí genetika s evolucí. Seznámíte se s pojmem replikátoru a replikátorové rovnice.
4. Problém extinkce:
   1. Seznámíte se s historicky zajímavým problémem „vymírání rodin“.

   2. Uvidíte hlubší souvislosti deterministických a stochastických modelů.

5. Po porozumění částem 3. a 4. budete dobře připraveni ke studiu sofistikovanějších modelů biologické evoluce.