Příbuzná rozdělení pravděpodobnosti
Na závěr kapitoly o zákonu malých čísel ještě krátce uvedeme další rozdělení pravděpodobnosti, která jsou principiálně spjata s Poissonovým rozdělením a jež budeme v dalších částech používat. Nechť 
je náhodná veličina nabývající hodnot v intervalu 
a to s hustotou pravděpodobnosti (probability density function)
kde 
je dané číslo. Potom říkáme, že náhodná veličina má exponenciální rozdělení pravděpodobnosti s parametrem 
. Později uvidíme, exponenciální rozdělení popisuje časové intervaly mezi příchody tzv. řídkých událostí, tedy takových, jejichž výskyt je popsán zákonem malých čísel (Poissonovým rozdělením) (4). V našem výkladu budeme o veličině hovořit jako o čase. Jak uvidíme ze vztahu pro střední hodnotu, parametr má potom rozměr rovný převrácené hodnotě času.
Distribuční funkce, 
exponenciálního rozdělení je rovna
Zobecněním exponenciálního rozdělení je tzv. gama rozdělení, které ve speciálním případě dostáváme součtem 
nezávislých exponenciálně rozdělených náhodných veličin se stejným parametrem . Náhodná veličina spojitého typu má gama rozdělení s parametry a 
, když má hustotu pravděpodobnosti
Přitom 
je tzv. gama funkce, pro daná určitým integrálem
Bezrozměrný parametr se někdy nazývá parametrem tvaru. Pro 
platí vztah 
, odpovídající rozdělení pravděpodobnosti se též nazývají Erlangova rozdělení. Speciálním případem gama rozdělení je již zmíněné exponenciální rozdělení, které dostaneme volbou 
. Pro Erlangova rozdělení ( ), lze distribuční funkci napsat ve tvaru
Grafy hustot 
a odpovídajících distribučních funkcí 
jsou pro některé hodnoty parametrů 
zobrazeny na Obr. 4. Pro 
je hustota ryze klesající a distribuční funkce konvexní. Pro 
nabývá hustota lokálního maxima pro 
(tzv. mod), odpovídající distribuční funkce zde má inflexní bod.
Obr. 4: Hustoty pravděpodobnosti a odpovídající distribuční funkce gama rozdělení pravděpodobnosti. Parametry mají hodnoty: 
(černě); 
(červeně); 
(zeleně); 
(modře). V případech 
se jedná o exponenciální rozdělení.
Střední hodnota a rozptyl gama rozdělení jsou rovny
Pro exponenciální rozdělení, tzn. když , si všimněme typického znaku, kdy rozptyl je roven kvadrátu střední hodnoty, 
.
