Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMaticové populační modely Modely s konstantní projekční maticí Analýza věkově strukturované populace Stabilizovaná věková struktura

Logo Matematická biologie

Stabilizovaná věková struktura

Stabilizovanou věkovou strukturu populace, tj. vlastní vektor příslušný k dominantní vlastní hodnotě matice získáme řešením homogenní soustavy lineárních rovnic

Poněvadž musí být jedna z rovnic lineární kombinací ostatních. Druhá až -tá rovnice této soustavy jsou

 
 

Tyto rovnice jsou lineárně nezávislé a jejich řešení je

Odtud je vidět, že pokud pak Tyto nerovnosti jsou nutnou podmínkou k tomu, aby strukturně stabilizovaná populace nevymírala. Dostáváme tak závěr: je-li některá věková třída ve strukturně stabilizované populaci  početnější než věková třída mladších jedinců, pak populace vymírá.

Z požadavku, aby složky vektoru vyjadřovaly relativní zastoupení věkových tříd ve strukturně stabilizované populaci, tj. plyne podmínka

tedy

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict