Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMaticové populační modely Modely s konstantní projekční maticí Řešení projekční rovnice Matice A reducibilní

Logo Matematická biologie

Matice A reducibilní

Věta 2.2. Matice je reducibilní právě tehdy, když její řádky a sloupce lze přeskládat tak, že ji lze blokově zapsat ve tvaru

kde je ireducibilní matice typu je matice typu a je matice typu přitom

Bez újmy na obecnosti lze tedy matici přepsat v blokovém tvaru

kde je ireducibilní matice typu Pak

atd. Obecně

kde je nezáporná matice typu Vektor popisující strukturu populace vyjádříme jako

kde vektor je -rozměrný a vektor je -rozměrný. Řešení Modely s konstantní projekční maticí (18) projekční rovnice Modely s konstantní projekční maticí (17) je nyní tvaru

Modelovanou populaci tedy můžeme rozdělit na „ireducibilní“ část a „zbytek“ (ten je tvořen např. postreprodukčními stadii nebo subpopulací na stanovišti, na něž vedou migrační cesty z „hlavního areálu“ ale nikoliv zpět v případě prostorově strukturovaných modelů ap.). „Ireducibilní“ část populace se vyvíjí způsobem popsaným v Matice A primitivní nebo v Matice A ireducibilní a imprimitivní podle toho, zda je matice primitivní nebo imprimitivní.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict