Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMaticové populační modely Modely s konstantní projekční maticí Analýza věkově strukturované populace Čistá míra reprodukce

Logo Matematická biologie

Čistá míra reprodukce

Označme počet novorozených potomků rodičů z -té věkové třídy v jistém čase tj. Pak je počet jedinců věku kteří se narodili v čase a jejichž rodiče měli v čase věk . Úmrtí v různých časových okamžicích považujeme za stochasticky nezávislé jevy. Za tohoto předpokladu je klasická pravděpodobnost, že se jedinec dožije věku svých rodičů v době svého narození, rovna

Odtud

Hodnota

(30)

tedy vyjadřuje počet potomků jednoho jedince věku kteří se dožili alespoň věku svého rodiče v době narození. Tato hodnota se nazývá fertilitní funkce. Součet

(31)

se nazývá čistá míra reprodukce (net reproduction rate). Vyjadřuje poměr, v jakém nahradí generace potomků generaci svých rodičů; je-li tedy tento poměr menší než 1, nestačí následující generace nahradit generaci předcházející a populace vymírá.

Fertilitní funkci Modely s konstantní projekční maticí (30) lze interpretovat i jiným způsobem. Výraz vyjadřuje pravděpodobnost, že se jedinec dožije věku vstoupí do -té věkové třídy. Jinak řečeno, v čase představuje podíl živých jedinců mezi všemi, kteří se narodili v čase Fertlitní funkce násobená počtem jedinců narozených v čase vyjadřuje množství potomků, kteří se těmto jedincům v čase narodili. To znamená, že fertilitní funkce Modely s konstantní projekční maticí (30) představuje očekávaný (střední) počet potomků jedince v čase po jeho narození. Při této interprataci čistá míra reprodukce Modely s konstantní projekční maticí (31) je očekávaný počet potomků jedince během jeho celého života.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict