Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMaticové populační modely Modely s konstantní projekční maticí Události v životním cyklu Čistá míra reprodukce a délka generace

Logo Matematická biologie

Čistá míra reprodukce a délka generace

Čistá míra reprodukce (net reproductive rate) je definována jako očekávaný počet potomků jedince během jeho života.

Střední hodnota doby, kterou jedinec, který byl na počátku ve třídě stráví ve třídě je Očekávaný počet nových jedinců „vzniklých“ ve třídě které vyprodukuje během doby strávené ve třídě jedinec, který byl na počátku ve třídě je dán součinem Očekávaný počet všech potomků jedince, který byl na počátku ve třídě objevivších se ve třídě je tedy

Pokud tedy je první třída jedinou třídou, v níž jsou novorozenci (obecně: nově vzniklí jedinci), můžeme položit

Pokud ale jsou novorozenci ve více třídách, je situace komplikovanější. Označme složení populace na počátku. Její vývoj jako generace, tj. bez potomků, je projektován maticí

kde označuje složení generace v čase Tedy

Očekávané složení potomků uvažované generace v čase je takže všichni očekávaní potomci iniciální generace, tj. následující generace, má složení

Tento výsledek lze interpretovat tak, že matice projektuje jednu generaci na následující. To nás opravňuje vzít za čistou míru reprodukce dominantní vlastní hodnotu matice

Délka generace je definována jako doba, po jejímž uplynutí je populace právě -krát větší, tj.

Má-li populace stabilizovanou strukturu, tj. kde je dominantní vlastní číslo projekční matice a vektor je úměrný příslušnému vlastnímu vektoru, pak tedy neboli

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict