Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMaticové populační modely Modely s konstantní projekční maticí Transientní dynamika Vzdálenost od stabilizované struktury

Logo Matematická biologie

Vzdálenost od stabilizované struktury

Označme

Keyfitzova vzdálenost populace od stabilizované struktury je definována jako

jedná se o standardní vzdálenost pravděpodobnostních vektorů. Poněvadž všechna jsou nezáporná a všechna jsou kladná, je   a tedy

Rovnost přitom nastane právě tehdy, když pro všechny indexy tedy právě tehdy, když

Keyfitzova vzdálenost od vektoru závisí pouze na hodnotě nikoliv na trajektorii, po níž se struktura populace ke stabilizované struktuře přibližuje. Pro jemnější hodnocení odchylky populace od stabilizované struktury je potřebné tuto trajektorii zohlednit. Položme proto

Tento vektor kumuluje rozdíly aktuální „průměrné struktury populace“ od struktury stabilizované. Cohenova kumulativní vzdálenost počáteční struktury populace od struktury stabilizované je definována jako


Nechť matice je primitivní, tedy podle Modely s konstantní projekční maticí (18). V tomto případě tedy s využitím věty Modely s konstantní projekční maticí 2.3 dostaneme

Označme

Pak Cohenovu vzdálenost od stabilizované struktury můžeme vyjádřit vztahem

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict