Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMaticové populační modely Modely s interní variabilitou Konstrukce modelů

Logo Matematická biologie

Konstrukce modelů

Obecný model růstu strukturované populace s interní variabilitou je tvaru

(6)

Čtvercová matice řádu je pro každý vektor nezáporná.

Pokud lze projekční matici dekomponovat na součet matice přechodů mezi třídami a matice plodností,

musí prvky a matic a splňovat nerovnosti

pro všechny nezáporné vektory Jako vhodný tvar funkcí   navrhli Fujiwara a Caswell

(7)

Parametry určují pravděpodobnosti přechodu do -té třídy nebo setrvání v ní při nulové velikosti populace (při tak malé populaci, že se neprojeví vnitrodruhová konkurence ani kooperace). Vektor určuje vliv velikostí jednotlivých tříd populace na přechod do -té třídy nebo přežívání v ní. Pokud budeme ještě uvažovat -ní třídu (uhynulé jedince) a položíme

představují funkce   hustotu mnohorozměrného logistického rozdělení pravděpodobonosti. Snadno ověříme, že

Často je užitečné uvažovat poněkud specifičtější model, konkrétně takový, že všechny složky matice závisí na váženém součtu velikostí jednotlivých tříd populace

veličina ve speciálním případě vyjadřuje celkovou velikost populace. Ve vyjádření pravděpodobností přechodu rovnostmi Modely s interní variabilitou (7) bude u těchto modelů pro všechna

Nechť je diferencovatelná funkce a označme Pokud pro nějaké řekneme, že vliv na je depensující. Pokud a pro všechna řekneme, že vliv na je kompensující; je-li přitom

mluvíme o nedostatečné kompensaci, je-li

mluvíme o nadměrné kompensaci. Často používané závislosti jsou

Beverton-Holt, kompensující
Ricker, nadměrně kompensující;

parametry jsou kladné.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict