Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a modelování dynamických biologických datMaticové populační modely Modely s konstantní projekční maticí Události v životním cyklu Čas strávený v jedné třídě

Logo Matematická biologie

Čas strávený v jedné třídě

Uvažujme populaci, která je strukturovaná do tříd. Předpokládejme, že do jednotlivých tříd vstupují jedinci na začátku projekčního intervalu. Pokud považujeme délku projekčního intervalu za jednotkový čas, lze celkový čas, po který je jedinec příslušníkem -té třídy vyjádřit jako celkový počet přechodů z nějaké třídy -té do třídy -té; přitom připouštíme i možnost tedy setrvání jedince v -té třídě.

Zavedeme náhodnou veličinu který indikuje, zda jedinec, který byl na počátku ve třídě je v čase ve třídě tj.

Její střední hodnota je

Náhodná veličina vyjadřující celkový čas, po který je ve třídě jedinec, který byl na počátku ve třídě je dána součtem všech jeho „pobytů ve třídě “,

Očekávaný čas, po který je ve třídě jedinec, který byl na počátku ve třídě je tedy

Dostáváme tak interpretaci fundamentální matice:

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict