Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické modelování Základní pojmy matematické statistiky Testování statistických hypotéz Vztah mezi testy a intervalovými odhady
Logo Matematická biologie

Vztah mezi testy a intervalovými odhady

Mějme náhodný výběr  rozsahu  z rozdělení, které závisí na parametru  a parametrickou funkci 

(A)

Hypotéza  proti (tzv. oboustranné) alternativě  :

Mějme intervalový odhad  parametrické funkce o spolehlivosti . Pokud platí nulová hypotéza, pak

 

 

takže kritický obor tohoto testu má tvar:

 

 

Zjistíme-li v konkrétní situaci, že

 

 tj. realizace 
 
potom
  • buď nastal jev, který má pravděpodobnost  (volí se blízká nule),
  • nebo neplatí nulová hypotéza.

Protože při obvyklé volbě  nebo  je tento jev „prakticky nemožný“, proto nulovou hypotézu  zamítáme ve prospěch alternativy .

V opačném případě, tj. pokud
 
 tj. realiace 
 
nulovou hypotézu  nezamítáme.
(B)

Hypotéza  proti (tzv. jednostranné) alternativě  :

V tomto případě využijeme dolní odhad  parametrické funkce  o spolehlivosti Pokud platí nulová hypotéza, pak 

 

 

takže kritický obor tohoto testu má tvar:

 

 
(C)

Hypotéza  proti (tzv. jednostranné) alternativě :

V tomto případě využijeme horní odhad  parametrické funkce  o spolehlivosti  Pokud platí nulová hypotéza, pak

 
 

takže kritický obor tohoto testu má tvar:

 

 

Předchozí úvahy shrňme do následující tabulky:
Hypotézu zamítáme, pomocí
intervalu spolehlivosti

kritické oblasti

tj. pokud  kde 

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Lékařské fakulty Masarykovy univerzity