Úlohy k procvičení
Cvičení 1. Jsou známy měsíční tržby (v tisících Kč) tří prodavačů za dobu půl roku.
Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že střední hodnoty tržeb všech tří prodavačů jsou stejné. Pokud zamítneme nulovou hypotézu, zjistěte, tržby kterých dvou prodavačů se liší na hladině významnosti 0,05.
Řešení
tedy zamítáme na hladině významnosti 0,05.
Výsledky zapíšeme do tabulky ANOVA
Nyní pomocí Tukeyovy metody zjistíme, které dvojice prodavačů se liší na hladině významnosti 0,05.
Pravá strana:
kde
Na hladině významnosti 0,05 se liší tržby prodavačů 1, 3 a 2, 3.
Cvičení 2. 104 náhodně vybraných matek bylo dotázáno, zda jejich kojenec dostává dudlík. Zjišťoval se též nejvyšší stupeň dosaženého vzdělání matky.
Na asymptotické hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že podíly dětí s dudlíkem nezávisí na vzdělání matky.
Řešení
testová statistika
, kvantil
. Protože testové kritérium se nerealizuje v kritickém oboru,
Cvičení 3. Je dáno pět nezávislých náhodných výběrů o rozsazích 5, 7, 6, 8, 5, přičemž i-tý výběr pochází z rozložení Byl vypočten celkový součet čtverců
a reziduální součet čtverců
. Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu o shodě středních hodnot.
Řešení
Protože
,
Cvičení 4. Je dána tabulka analýzy rozptylu jednoduchého třídění. Místo otazníků doplňte chybějící čísla a na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu o shodě středních hodnot.
Řešení
Protože je testová statistika menší než kvantil
, nulovou hypotézu nezamítáme na hladině významnosti 0,05.
