Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické modelování Ověřování předpokladů v klasickém modelu lineární regrese Autokorelace Odhad parametru θ

Logo Matematická biologie

Odhad parametru θ

Pokud je známý parametr autokorelace není problém spočítat odhad vektoru neznámých parametrů metodou nejmenších čtverců. V praktických úlohách však parametr autokorelace neznáme a je třeba najít jeho vhodný odhad. Odhady parametru autokorelace lze zkonstruovat různým způsobem. Uveďme dva postupy:

  1. Jednou z možností je odhadovat ho jako regresní koeficient v modelu

metodou nejmenších čtverců. Odtud pak dostáváme

Za určitých předpokladů o limitním chování vysvětlujících proměnných je konzistentním odhadem parametru

  1. Další možností je využít výše popsané Durbinovy - Watsonovy statistiky Odhad je pak tvaru

Tento odhad je rovněž konzistentní a pro větší jsou jen malé rozdíly mezi oběma odhady.

Ani v případě prvního či druhého odhadu parametru nejsou již odhady nejlepší nezkreslené. Konečné vlastnosti těchto odhadů jsou jen obtížně určitelné. Proto se většinou spokojíme s konstatováním, že asymptotické vlastnosti odhadů jsou dobré a předpokládáme, že jsou rozumnou aproximací i v konečných výběrech.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict