Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické modelování Analýza závislosti dvou veličin Testování nezávislosti intervalových či poměrových veličin Pearsonův koeficient korelace

Logo Matematická biologie

Pearsonův koeficient korelace

V teorii pravděpodobnosti byl zaveden Pearsonův koeficient korelace náhodných veličin (které jsou aspoň intervalového charakteru) vztahem

Připomeneme jeho vlastnosti:

(1)
(2)
(3)
(4) a rovnosti je dosaženo tehdy a jen tehdy, když existují reálné konstanty kde tak, že přičemž pro a pro

Z těchto vlastností plyne, že je vhodnou mírou těsnosti lineárního vztahu náhodných veličin 

Definice 4.1.  většinou nemůžeme počítat přímo, protože to vyžaduje znalost simultánního rozložení náhodného vektoru V praxi jsme většinou odkázáni na náhodný výběr rozsahu z dvourozměrného rozložení daného distribuční funkcí Z tohoto dvourozměrného náhodného výběru můžeme stanovit:

(1)

výběrové průměry

(2)

výběrové rozptyly

(3)

výběrovou kovarianci

S jejich pomocí zavedeme výběrový koeficient korelace

Pozámka 4.2. Vlastnosti koeficientu korelace uvedené v této časti se přenášejí i na výběrový koeficient korelace.

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict