Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické modelování Základní pojmy matematické statistiky Bodové a intervalové odhady založené na centrální limitní větě

Logo Matematická biologie

Bodové a intervalové odhady založené na centrální limitní větě

Odhady parametrů normálního rozdělení, které jsme doposud zkoumali, mají díky centrální limitní větě (CLV) širší použití.

Často lze najít takovou transformaci , že náhodná veličina  má  pro  asymptoticky standardizované normální rozdělení , tj.

Přitom rozdělení, z něhož výběr pochází

  • nemusí splňovat požadavky spojitosti a ryzí monotonie distribuční funkce,
  • může být i diskrétní.

Bodové i intervalové odhady lze pak sestrojit stejným způsobem jako v případě normálních náhodných výběrů, jejich spolehlivost bude  jen přibližně, tj. asymptoticky.

Věta 6.1. Mějme  a výběrový průměr . Nechť  je (slabě) konzistentním odhadem rozptylu . Pak statistika

 

Důsledek 6.2. (Binární náhodné výběry). Nechť  je náhodný výběr s alternativním (binárním) rozdělením. Potom intervalovým odhadem parametru  o asymptotické spolehlivosti  je interval

 

Důsledek 6.3. (Poissonovské náhodné výběry). Nechť  je náhodný výběr s Poisonovým rozdělením. Potom intervalovým odhadem parametru () o asymptotické spolehlivosti je interval

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict