Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické modelování Analýza závislosti dvou veličin Testování nezávislosti intervalových či poměrových veličin Porovnání dvou koeficientů korelace

Logo Matematická biologie

Porovnání dvou koeficientů korelace

Dále uvedeme test pro situaci, kdy máme k dispozici dva nezávislé náhodné výběry z dvourozměrných normálních rozdělení a chceme zjistit, zda se jejich korelační koeficienty statisticky liší.

Věta 4.10. Nechť jsou dány dva nezávislé náhodné výběry o rozsazích a z dvourozměrných normálních rozložení s korelačními koeficienty a Testujeme proti Označme výběrový koeficient korelace 1. výběru a výběrový koeficient korelace 2. výběru. Položme

Platí-li pak testová statistika

má asymptoticky rozložení Kritický obor pro test proti oboustranné alternativě tedy je

zamítáme na asymptotické hladině významnosti když

Příklad 4.11. Lékařský výzkum se zabýval sledováním koncentrací látek A a B v moči pacientů trpících určitou ledvinovou chorobou. U 100 zdravých jedinců činil výběrový koeficient korelace mezi koncentracemi obou látek 0,65 a u 142 osob trpících zmíněnou chorobou byl 0,37. Na asymptotické hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že se koeficienty korelace v obou skupinách neliší.

Řešení. 

Protože   zamítáme na asymptotické hladině významnosti 0,05. 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict