Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické modelování Zobecněné lineární modely Ověřování vhodnosti modelu Analýza reziduí

Logo Matematická biologie

Analýza reziduí

Analýza reziduí nám poskytuje nenahraditelnou informaci o vhodnosti použitého modelu a nelze ji opomíjet, i když analýza deviace ukazuje na vhodnost modelu. Teprve zde se častokrát zjistí, že výchozí předpoklad o rozdělení náhodných chyb či tvaru linkovací funkce nebyl správný.

Analýza reziduí může odhalit body, jejichž reziduum je výrazně odlišné od ostatních pozorování, což může být způsobeno neobvyklou závislostí mezi vysvětlovanou a vysvětlujícími veličinami či prozaičtěji chybou měření, chybou přepisu hodnot do databáze apod.

Když se v grafu reziduí objeví určitá závislost reziduí na fitované hodnotě či vysvětlujících veličinách nebo třeba s rostoucí odhadnutou (fitovanou) hodnotou roste variabilita reziduí, pak je nutné celý model přehodnotit a případně jej začít vytvářet od začátku.

Uveďme nejznámější typy reziduí používaných v

(a)

Standardizovaná rezidua (linear): též Pearsonova

Nevýhodou těchto reziduí je fakt, že pro nenormální rozdělení jsou značně zešikmená.

(b)

Standardizovaná transformovaná rezidua (transformed linear)

Důvodem zavedení transformovací je snaha, aby transformovaná rezidua měla rozdělení, které se co nejvíce blíží normálnímu.

  (1)

Anscombova rezidua jsou založena na transformaci typu 

jejiž snahou je, aby transformovaná rezidua měla nulovou šikmost.

 

  (2)

Rezidua stabilizující rozptyl jsou založena na transformaci typu

a cílem je, aby u transformovaných reziduí rozptyl nebyl funkcí střední hodnoty, ale konstantní.

 

 
(c)

Deviační rezidua (deviance residual)

přičemž

Ještě lepší vlastnosti mají tzv. korigovaná deviační rezidua (bias-adjusted deviance residual)

kde

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict