Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické modelování Analýza rozptylu Motivace

Logo Matematická biologie

Motivace

Zajímáme se o problém, zda lze určitým faktorem (tj. nominální náhodnou veličinou ) vysvětlit variabilitu pozorovaných hodnot náhodné veličiny , která je intervalového či poměrového typu. Např. zkoumáme, zda metoda výuky určitého předmětu (faktor ) ovlivňuje počet bodů dosažených studenty v závěrečném testu (náhodná veličina ).

Předpokládáme, že faktor  úrovní a i-té úrovni odpovídá  výsledků , které tvoří náhodný výběr z rozložení  a jednotlivé náhodné výběry jsou stochasticky nezávislé, tedy , kde  jsou stochasticky nezávislé náhodné veličiny s rozložením , kde  a  

Na hladině významnosti  testujeme nulovou hypotézu, která tvrdí, že všechny střední hodnoty jsou stejné oproti alternativní hypotéze, která tvrdí, že alespoň jedna dvojice středních hodnot se liší. Jedná se tedy o zobecnění dvouvýběrového t-testu a na první pohled se zdá, že stačí utvořit  dvojic náhodných výběrů a na každou dvojici aplikovat dvouvýběrový t-test. Tento postup však nelze použít, neboť nezaručuje splnění podmínky, že pravděpodobnost chyby 1. druhu je . Proto ve 30. letech 20. století vytvořil R. A. Fisher metodu ANOVA1 (analýza rozptylu, v popsané situaci analýza rozptylu jednoduchého třídění), která uvedenou podmínku splňuje.

Pokud na hladině významnosti  zamítneme nulovou hypotézu, zajímá nás, které dvojice středních hodnot se od sebe liší. K řešení tohoto problému slouží metoda mnohonásobného porovnávání, např. Scheffého nebo Tukeyova metoda.

 

Většina textu v této kapitole byla převzata z [3]. Pro podrobnější studium tohoto tématu proto odkazujeme na tento zdroj.

 

 


Z anglického ANalysis Of VAriance

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict