Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Analýza a hodnocení biologických datStatistické modelování Ověřování předpokladů v klasickém modelu lineární regrese Multikolinearita

Logo Matematická biologie

Multikolinearita

Multikolinearitou se rozumí vzájemná lineární závislost vysvětlujících proměnných. Přesnou multikolinearitou se rozumí případ, kdy jednotlivé sloupce matice plánu jsou lineárně závislé, takže pro aspoň jednu nenulovou konstantu platí

V praxi bychom se s tímto případem neměli setkávat, neboť při rozumně sestaveném regresním modelu využijeme lineární kombinaci a zmenšíme počet vysvětlujících proměnných. Podobně nereálný je v praxi případ ortogonálních vysvětlujících proměnných, kdy matice je ortogonální a platí, že

V praxi se tedy multikolinearitou rozumí případ, kdy přibližně platí rovnice vyjadřující lineární kombinaci vysvětlujících proměnných. V případě silné multikolinearity je determinant informační matice blízký nule, nejmenší vlastní číslo je rovněž blízké nule a matice je „skoro singulární“. O multikolinearitě svědčí i vysoké hodnoty poměru největšího a nejmenšího vlastního čísla.

Důvody multikolinearity mohou být různé:

  • Multikolinearitu způsobuje regresní rovnice obsahující nadbytečné vysvětlující proměnné. Statistickými technikami můžeme přebytečné proměnné identifikovat a vyloučit z regresní rovnice.
  • Multikolinearitu jen ztěží odstraníme v úlohách, kdy vzájemná spřaženost hodnot vysvětlujících proměnných je způsobena neuvažovanými veličinami nebo formou statistického zjišťování. Jde-li např. o údaje z časových řad, je podobný vývoj sledovaných veličin dostatečným důvodem vzniku multikolinearity. Vzhledem k tomu, že multikolinearitu hodnotíme výhradně na základě určitého souboru pozorování, stačí nesprávný výběr kombinací hodnot vysvětlujících proměnných, nereprezentujících obor možných hodnot, k existenci významné multikolinearity.
  • Závažným důvodem multikolinearity je skutečný vztah vysvětlujících proměnných v rámci sledovaného jevu, procesu nebo systému. V tomto případě je třeba využít všechny informace nevýběrového charakteru k zlepšení kvality regresních odhadů.
 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict