Problémy k řešení

Praktická práce s regresními modely:

1. Stáhněte z Internetu datový soubor [vitamin D] a odhadněte parametry modelu závislosti koncentrace vitaminu D na indexu tělesné hmotnosti (BMI).                                      

Řešení

 

 

2. Odhadněte parametry takového modelu v případě, že index tělesné hmotnosti bude zadán v rámci kategorií (BMI < 20: podváha, BMI 20-24: normální hmotnost, BMI 25-29: nadváha, BMI ≥ 30: obezita).  

Řešení

 
 

Pochopení matematických vztahů definujících regresní model:

3. Ukažte, že odhad parametru β₀ pro regresní model bez prediktorů (jen s absolutním členem) je roven výběrovému průměru hodnot výsledku.
4. Ukažte ekvivalenci vztahů pro reziduální součet čtverců 2.8 a 2.13.
5. Odvoďte testové statistiky pro regresní modely reprezentující klasický t-test a analýzu rozptylu. Srovnejte se vztahy, které znáte z klasické biostatistiky.