Hlavní rozdělení pravděpodobnosti v analýze přežití

Použití neparametrických metod výrazně zjednodušuje průběh analýzy, neboť se nemusíme zabývat problémem, z jakého rozdělení pravděpodobnosti pozorované časy přežití pochází. Předpoklad konkrétního rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny je zvláště v analýze přežití silný a může být zrádný (pokud totiž není správný a neshoduje se s pozorovanými daty, výsledné odhady mohou být úplně mimo realitu), ale má i své výhody. Použití parametrického vyjádření distribuční funkce a potažmo funkce přežití nám v analýze přežití usnadňuje řadu kroků. Mezi hlavní výhody parametrických odhadů patří:  

1. Jednodušší odhad kvantilů funkce přežití, zejména mediánu přežití a střední doby dožití,
2. Možnost vyjádření hlavních charakteristik náhodné veličiny , tedy funkce přežití , rizikové funkce a kumulativní rizikové funkce pomocí spojité funkce,
3. Přesnější odhad funkce přežití než s pomocí Kaplanova-Meierova odhadu,
4. Nižší variabilita, respektive standardní chyba, odhadů hlavních charakteristik náhodné veličiny .

V klasické statistice hraje hlavní roli normální rozdělení pravděpodobnosti, případně diskrétní rozdělení pravděpodobnosti, jako jsou binomické a Poissonovo. Tato rozdělení však v analýze přežití nenajdeme, diskrétní z toho důvodu, že předpokládáme spojitou náhodnou veličinu , a normální rozdělení z důvodu, že časy přežití mají v klinických a biologických studiích kladně sešikmené rozdělení (to znamená, že většina osob má kratší či střední doby přežití a osob s delšími až extrémními časy přežití je relativně málo). Nejčastěji používaná rozdělení pravděpodobnosti v analýze přežití jsou následující:

• Exponenciální rozdělení,
• Weibullovo rozdělení,
• Logaritmicko-normální rozdělení,
• Logaritmicko-logistické rozdělení.