Neparametrické alternativy log-rank testu

Největší sílu při testování rozdílů v přežití má log-rank test v případě, kdy sledované skupiny subjektů mají vzájemně proporcionální rizikové funkce, což znamená, že v odhadech funkcí přežití obou skupin můžeme v čase pozorovat postupně narůstající rozdíl. Neproporcionální rizikové funkce mohou vést ke křížení funkcí přežití, což je situace, kterou log-rank test není schopen adekvátně posoudit a při níž selhává. Tuto situaci lze naštěstí jednoduše odhalit pomocí popisných metod a vizualizace odhadů přežití pomocí Kaplanovy-Meierovy metody. Pro situace, kdy použití log-rank testu z důvodu neproporcionálních rizik není vhodné, byly navrženy alternativní testy, které jsou založeny na stejném principu a lze je i vyjádřit obdobným způsobem. Jedná se o test navržený Gehanem a test dle Taroneho a Warea. Oba testy také pracují s rozdíly pozorovaných a očekávaných četností výskytu sledované události v jedné a druhé skupině, ale na rozdíl od log-rank testu, který všechny pozorované časy přežití vyhodnocuje stejně (dává stejnou váhu na všechny body časové osy), oba alternativní testy zavádějí váhy zohledňující množství informace v jednotlivých pozorovaných časech přežití. A v obou případech tyto testy dávají větší váhu rozdílům pozorovaným na začátku sledování, kdy je v riziku výskytu sledované události větší množství subjektů než na konci sledování. Váhy navržené Gehanem v čase jsou rovny , tedy počtu subjektů v riziku v čase , váhy dle Taroneho a Warea v čase jsou rovny , tedy druhé odmocnině z počtu subjektů v riziku v čase . Obecně tak lze testovou statistiku pro výše popsanou skupinu testů zapsat jako

kde jsou váhy příslušné danému testu, které shrnuje tabulka 5.2.

Tabulka 5.2 Váhy příslušné neparametrickým testům pro hodnocení přežití.