Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Aplikovaná analýza klinických a biologických datAplikovaná analýza přežití Metody pro srovnání odhadů přežití Neparametrické alternativy log-rank testu

Logo Matematická biologie

Neparametrické alternativy log-rank testu

Největší sílu při testování rozdílů v přežití má log-rank test v případě, kdy sledované skupiny subjektů mají vzájemně proporcionální rizikové funkce, což znamená, že v odhadech funkcí přežití obou skupin můžeme v čase pozorovat postupně narůstající rozdíl. Neproporcionální rizikové funkce mohou vést ke křížení funkcí přežití, což je situace, kterou log-rank test není schopen adekvátně posoudit a při níž selhává. Tuto situaci lze naštěstí jednoduše odhalit pomocí popisných metod a vizualizace odhadů přežití pomocí Kaplanovy-Meierovy metody. Pro situace, kdy použití log-rank testu z důvodu neproporcionálních rizik není vhodné, byly navrženy alternativní testy, které jsou založeny na stejném principu a lze je i vyjádřit obdobným způsobem. Jedná se o test navržený Gehanem a test dle Taroneho a Warea. Oba testy také pracují s rozdíly pozorovaných a očekávaných četností výskytu sledované události v jedné a druhé skupině, ale na rozdíl od log-rank testu, který všechny pozorované časy přežití vyhodnocuje stejně (dává stejnou váhu na všechny body časové osy), oba alternativní testy zavádějí váhy zohledňující množství informace v jednotlivých pozorovaných časech přežití. A v obou případech tyto testy dávají větší váhu rozdílům pozorovaným na začátku sledování, kdy je v riziku výskytu sledované události větší množství subjektů než na konci sledování. Váhy navržené Gehanem v čase jsou rovny , tedy počtu subjektů v riziku v čase , váhy dle Taroneho a Warea v čase jsou rovny , tedy druhé odmocnině z počtu subjektů v riziku v čase . Obecně tak lze testovou statistiku pro výše popsanou skupinu testů zapsat jako

Q = { i = 1 n w i ( d 1 i - E ( d 1 i ) ) } 2 i = 1 n w i 2 var ( d 1 i )

(5.14)

kde jsou váhy příslušné danému testu, které shrnuje tabulka 5.2.

Tabulka 5.2 Váhy příslušné neparametrickým testům pro hodnocení přežití.

Test

Testová statistika

Váhy v čase ti

Mantelův-Haenszelův log-rank

QM-H

1

Gehanův

QG

Taroneho-Wareův

QT-W

 

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict