Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Aplikovaná analýza klinických a biologických datAplikovaná analýza přežití Neparametrické odhady Kaplanův-Meierův odhad funkce přežití Interval spolehlivosti pro Kaplanův-Meierův odhad

Logo Matematická biologie

Interval spolehlivosti pro Kaplanův-Meierův odhad

Nejpoužívanějším postupem pro konstrukci intervalu spolehlivosti pro odhad  je využití aproximace normálním rozdělením, kterou nám umožňuje platnost centrální limitní věty. Za předpokladu, že aproximace normálním rozdělením je korektní (podmínky dobré aproximace souvisí především s dostatečným množstvím subjektů zahrnutých do analýzy), můžeme zkonstruovat interval spolehlivosti pro Kaplanův-Meierův odhad pravděpodobnosti přežití v čase  následujícím způsobem

(3.9)

kde označuje kvantil standardizovaného normálního rozdělení. Výhodou tohoto vyjádření je jeho výpočetní jednoduchost a dostupnost, nevýhodou je jeho symetrie. V blízkosti hodnot 1 a 0 je totiž symetrický interval spolehlivosti pro odhad funkce přežití nevhodný, neboť připouští hodnoty přežití větší než 1 nebo naopak hodnoty záporné. Z praktických důvodů se tak častěji používá konstrukce intervalu spolehlivosti s využitím transformace odhadu  na hodnoty z intervalu . Ta nám totiž umožní se vyhnout výše uvedeným komplikacím. Příkladem je použití komplementární logaritmické transformace, při níž transformujeme odhad funkce přežití jako

(3.10)

což s využitím delta metody pro odvození rozptylu výrazu (3.10), , a po aplikaci pravidel pro počítání s mocninami vede na výsledný tvar intervalu spolehlivosti pro  ve tvaru

(3.11)

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict