Slovník | Vyhledávání | Mapa webu
 
Aplikovaná analýza klinických a biologických datAplikovaná analýza přežití Neparametrické odhady Odhad funkce přežití metodou úmrtnostních tabulek

Logo Matematická biologie

Odhad funkce přežití metodou úmrtnostních tabulek

Základní myšlenka odhadu funkce přežití pomocí metody úmrtnostních tabulek je stejná jako v případě Kaplanova-Meierova odhadu, opět vyjadřujeme odhad jako součin podmíněných pravděpodobností odpovídajících určitým časovým intervalům. Na rozdíl od Kaplanova-Meierova odhadu, kde byly časové intervaly určeny pozorovanými hodnotami časů přežití, v případě metody úmrtnostních tabulek pracujeme s předem definovanou sadou časových intervalů. Ty mohou být stanoveny libovolně, nicméně většinou logicky vycházejí z podmínek daných experimentem nebo studií. V populační analýze přežití onkologických pacientů se například nejčastěji používají jednoleté intervaly a zajímá nás většinou pětileté (5 intervalů) nebo desetileté (10 intervalů) přežití.

Vzhledem k tomu, že pracujeme s delšími časovými intervaly, nám pro odhad stačí pouze agregovaná data, tedy souhrnné údaje pro jednotlivé časové intervaly. Označme počet sledovaných událostí v jtém intervalu, kde dále označme počet subjektů v riziku výskytu sledované události na začátku intervalu  a nakonec označme počet subjektů s časem přežití cenzorovaným v průběhu jtého intervalu. Pravděpodobnost přežití jtého časového intervalu pak můžeme odhadnout pomocí výrazu

(3.12)

což vede k odhadu pravděpodobnosti přežití bez sledované události až do konce intervalu , , ve tvaru

(3.13)

Z uvedeného vztahu je vidět, že cenzorované časy přežití přímo ovlivňují výpočet odhadu funkce přežití a to tak, že v každém intervalu odečítáme od počtu vstupujících subjektů  polovinu počtu cenzorovaných subjektů. Tento postup předpokládá rovnoměrné cenzorování v průběhu celého intervalu, polovina z  subjektů je cenzorovaná v první polovině intervalu  a polovina z  subjektů je cenzorovaná v druhé polovině intervalu . Počet subjektů s událostí tak vztahujeme k počtu subjektů v riziku uprostřed intervalu .

 

 
vytvořil Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity | | zpětné odkazy | validní XHTML 1.0 Strict